8월 1일, OpenAI가 “Astra(아스트라)”라는 모델을 사용하여 수학 및 이론 계산 기계 과학 분야의 미해결 문제 10건에 대한 새로운 결과를 발표했습니다. 이 문제들은 10년 이상 진전이 없었던 문제들입니다. 샘 알토만 씨는 워싱턴에서 정책 결정자들을 대상으로 한 설명회에서 미국 상원 의원 및 규제 당국에 Astra를 직접 시연했습니다. 오늘은 AI가 제시한 미해결 문제의 증명에 대해 “누가 그것이 옳다고 확인했는가?”라는 질문이 제기되었습니다. 目次 🟡 “Astra”라는 미공개 모델 🟡 해결책을 찾는데 드는 비용은 약 2,000달러였습니다. 누가 그것이 옳다고 확인했는지. 🟡 그래도 인간에게 남은 일들 지난번 글에서 언급했던 대로, ‘카호’는 정말이지 엉망진창이었다. 물론, 그 엉망진창이 오히려 매력적이라는 생각을 할 수도 있겠지만, 나는 그 엉망진창 때문에 오히려 더 답답하고 괴로웠다. 특히, ‘무라카미 하루키’가 ‘카호’를 묘사하는 방식이 너무나 엉뚱하고 현실과 동떨어져 있어서, 나는 그를 이해할 수 없었다. 그는 마치 ‘카호’의 고통을 제대로 느끼지 못하는 것처럼 보였다. ‘카호’는 자신이 겪고 있는 모든 일에 대해 끊임없이 질문을 던졌다. “왜 나는 이런 일이 일어나는 걸까?”, “나는 왜 이렇게 되는 걸까?” 하지만 그녀의 질문에는 명확한 답이 없었다. 그녀는 마치 자신이 갇혀 있는 것처럼 느껴졌다. 나는 ‘카호’의 고통을 이해하려고 노력했지만, 그녀의 고통은 너무나 복잡하고 미묘해서 제대로 이해할 수 없었다. 나는 그녀의 고통을 돕고 싶었지만 해결할 수 없었다. ‘무라카미 하루키’는 ‘카호’의 고통을 묘사하면서 자신의 경험을 투영하는 것처럼 보였다. 그는 마치 ‘카호’의 고통을 자신의 고통으로 치환하는 것처럼 보였다. 나는 ‘카호’의 고통을 이해하려고 노력했지만, 제대로 이해할 수 없었다. 나는 그녀의 고통을 돕고 싶었지만 해결할 수 없었다. 우리의 일에 끌리게 하 🟡 “Astra”라는 미공개 모델 이번에 10건을 해결한 것은 OpenAI가 “Astra(아스트라)”라고 부르는 모델이었습니다. 일부에서는 GPT-6와 다름없다는 루머가 있습니다. 샘 알트만 씨는 정책 결정자 대상 설명회 프리뷰에서 다음과 같은 내용을 밝혔습니다. • 아스트라는 단일 모델이 아닌 “모델 그룹(패밀리)”으로서 설계되었다. • 여러 에이전트가 장기간에 걸쳐 협력하여 복잡한 문제에 접근한다. • 예상되는 시간의 단위는 수분이나 아닌 “수시간에서 수일”이다. • 이미 테스트 단계를 거치고 있다. 한편, 알토만 씨는 “구체적으로 어떤 능력을 가지고 있는지”, “언제 대중에게 공개할 것인지”에 대해 명확한 입장을 밝히지 않았습니다. 성능을 나타내는 벤치마크는 현재까지 공개되지 않았습니다. 즉, “아직 성능 측정 기준으로 삼을 수 없는 모델”이 제시한 결과를 보고, 수학의 미해결 문제 10개가 유일한 공개 성과였습니다. 🟡 해결책을 찾는데 드는 비용은 약 2,000달러였습니다. 발표 페이지에는 비용이 기재되어 있었습니다. 수학 문제 해결에 필요한 토큰 비용은 솔(Sol) API 요금으로 약 2,000달러, 즉 30만 원입니다. 10년 넘게 움직이지 않았던 문제들이 이 정도 비용으로 탐색이 가능한 수준になった 것은 정말 놀라운 일입니다. 단지, 이것은 “해를 찾는 작업에 소요된 토큰 비용”일 뿐입니다. 모델 자체의 개발 비용은 포함되지 않았고, 실패했던 시도에 대한 비용도 포함되지 않았습니다. 누가 그것이 옳다고 확인했는지 확인할 수 있을까요? AI가 증거를 작성했다는 사실이 입증되었다고 해도, 그것이 옳다고 누가 보증한 것일까요? 이번에 OpenAI는 증명을 Lean이라는 언어로 형식화했다는 설명을 제시했습니다. Lean은 수학의 증명을 기계가 검증할 수 있는 형태로 작성하기 위한 도구로, 논리 오류가 있으면 컴파일이 통과하지 않습니다. 공개된 저장소를 확인해 보았습니다. • Lean 파일은 “4,319본”• 10건의 결과에 각각 대응하는 파일이 존재• 증명 본체의 10파일에는 미증명 홀(Lean에서는 ‘sorry’라고 함)이 “제로”• ‘sorry’가 있던 것은 별도 디렉터리에서 다른 시스템에 풀어쓰기 위한 벤치마크 문제였다• 사용되는 공리는 표준적인 3가지뿐 논리적 딜레마는 기계가 완전히 해결했습니다. 한편, 설정 파일에는 “리뷰 상태”가 “agent-reviewed”로 기재되어 있었으며, 형식화를 검토한 것도 인간이 아닌 에이전트였습니다. 프로세스를 배열하면 다음과 같습니다. • 수학적 증명을 생성한 … AI • 논문의 초안으로 만든 … 인간과 AI • Lean으로 형식화한 … AI • 형식화를 검토한 … AI • 논리의 정확성을 보증한 … Lean 컴파일러 (기계) 사람 이름이 등장하는 것은 원고 작성 단계뿐입니다. 인간에게 아직 남아있는 일들은 여전히 많다. 특히 ‘카호’는 여전히 무라카미 하루키의 작품 ‘나니와’처럼 묘사하는 데 어려움을 겪고 있다. 그래도 여전히 인간이 필요하다. AI를 통한 검증이 보장하는 것은 “작성된 정리가 정확하게 증명된 것”입니다. AI가 보장하고 있는 것은 “그 정리에 대한 문구가 수학자들이 해결하고자 했던 문제를 정말로 잘 나타내고 있는지”입니다. 조건의 설정이 조금만 어긋난다면 증명은 완벽하게 통과될 것입니다. 하지만 해결되게는 아무런 의미가 없습니다. 이것을 판단할 수 있는 것은 그 분야를 이해하는 사람만이 아니니까. 실제로 논문의 감사의 글에는 인간 수학자의 이름이 있었습니다. 작용소환론 분야의 소린 포파라는 바로 그 분야의 선구자가 원고를 읽고 의견을 제시했습니다. 아직 인간의 최종 평가가 필요합니다. 또 한 가지 깊은 인상을 남긴 부분은 저자의 활용에 대해 OpenAI가 이렇게 썼다는 점입니다. AI가 완전히 생성한 증거에 인간 저자를 주장하는 것은 시스템의 기여와 인간의 지적 노동의 본질 모두를 부당하게 나타내는 것이다. 기업 측에서 “이것은 AI가 만든 것이다”라고 명시하는 점이 새롭게 생각되었습니다. 지난 화에서 카호는 츠키오카 씨의 집에서 며칠 동안 머물면서 츠키오카 씨의 과거와 관련된 여러 단서를 발견한다. 츠키오카 씨는 자신이 어린 시절에 겪었던 일에 대해 讳莫하게 말하지 않는다. 카호는 츠키오카 씨의 집에서 일기장을 통해 츠키오카 씨가 어린 시절에 짝사랑했던 미유키라는 여성과의 인연을 알게 된다. 미유키는 츠키오카 씨와 함께 츠키오카 씨의 집 근처 해변에서 자주 만났고, 두 사람은 서로에게 깊은 감정을 느끼고 있었다. 하지만 미유키는 츠키오카 씨의 가족에게 발각될 것을 두려워하며 결국 헤어지게 된다. 츠키오카 씨는 미유키와의 이별 이후 자신의 감정을 억누르며 살아왔다. 미유키를 잊기 위해, 그리고 자신의 감정을 드러내는 것을 두려워하며 자신만의 세계에 갇혀 살아가다 보니, 카호를 만나면서 오랜 시간 억눌러왔던 감정을 다시 느끼게 된다. 카호는 츠키오카 씨의 과거를 통해 인간의 사랑과 이별, 그리고 억눌린 감정의 무게를 깨닫는다. 그녀는 츠키오카 씨의 고통을 이해하고 위로하며, 츠키오카 씨와 함께 새로운 시작을 만들어갈 수 있을지 고민한다. 츠키오카 씨는 카호의 따뜻한 마음에 감동받아 자신의 내면을 들여다보며 과거의 상처를 치유하기 위한 첫걸음을 내딛는다. • 10년 이상 미해결이었던 문제 10건에 새로운 결과가 나왔다. • 해결한 것은 Astra라는 미공개 모델이다. 7월 말에 알토만 씨가 미국 의원들에게 프리뷰를 제공했으나, 능력이나 공개 시점은 명시되지 않았다. • 탐색에 소요된 토큰 비용은 약 2,000달러(개발비나 실패 시도 포함하지 않음)이다. • Lean에 의한 형식화로 논리적 오류는 제로였다. • 다만 형식화 리뷰도 AI가 담당하고 있다. • 정리 문장의 타당성은 아직 인간의 판단이 필요하다. 우리의 일에 끌리게 하 이 이야기가 우리 일상 업무에 어떻게 활용될 수 있을지 생각해 봅시다. 그는 논리적 오류를 100% 찾아냈지만, 전제 설정의 타당성은 확인하지 않았습니다. 입자 크기는 완전히 다르지만, 강점과 약점이 동일합니다. 기계가 강한 것은 “주어진 전제 안에서의 정확성”이다. 약한 것은 “전제 자체의 타당성”이다. 그러면 AI의 출력을 확인하는 데 주목해야 할 부분도 정해집니다. 계산이 맞는지, 이야기의 흐름이 잘 짜여 있는지, 그것은 기계가 더 잘 할 수 있습니다. 우리가 봐야 할 것은 바로 그 전 단계입니다. 이 출력을 통해 어떤 전제하에 제작되었는지, 그 전제가 자신이 진정으로 알고 싶었던 것과 일치하는지, 그리고 질문 자체가 적절했는지 확인해야 합니다. 사람은 답이 아닌, 질문을 통해 확인한다. 미해결 문제가 10건이나 풀릴 시대에도 그 부분만은 아직 인간의 쪽에 남아있었습니다. 인간이 확인하는 장소가 명확하게 드러난 것은 훌륭한 수확이었습니다. 더운 날이 계속되지만, 이 더위도 AI가 해결해 줄 날이 올 것을 희망합니다. 어느 날, 나는 카호에게서 전화가 왔다. 그녀는 마치 며칠 동안 잠을 못 잤다는 듯, 목소리가 엉망이었다. “무라카미 하루키의 『1Q84』를 읽고 있는데, 너무 충격적이야. 현실과 판타지의 경계가 완전히 허물어진 느낌이야.” 그녀는 숨을 헐떡이며 말했다. “이 책을 읽고 난 후, 나는 내가 믿고 있던 모든 것이 거짓이었다는 것을 깨달았어.” 나는 그녀의 말을 듣고 잠시 생각했다. 카호는 늘 현실과 이상 사이에서 갈팡질팡하는 사람이었다. 그녀의 삶은 마치 무라카미 하루키의 소설처럼, 예측 불가능하고 기괴한 사건들로 가득 차 있었다. “그렇다면, 그 책이 너에게 어떤 영향을 미쳤는지 좀 더 자세히 이야기해 줄 수 있을까?” 나는 물었다. “나는 마치 세상이 무너지는 것을 본 것 같아. 모든 것이 낯설고, 혼란스럽고, 두렵지. 하지만 동시에, 나는 새로운 것을 발견하는 기쁨을 느꼈어. 마치 내가 오랫동안 잃어버렸던 것을 되찾은 것 같아.” 그녀는 떨리는 목소리로 말했다. “나는 이제 이전의 카호가 아니야. 나는 더 이상 현실에 얽매이지 않고, 자유롭게 꿈을 쫓을 거야.” • OpenAI “10가지 수학 및 이론적 컴퓨터 과학 발전”(2026년 8월 1일) https://openai.com/index/ten-advances-in-mathematics/• 논문 형태(249페이지) https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf• Lean 형식화 저장소 https://github.com/openai/ten-proofs 출처: note 원문 번역: Gemma 3(.44) 초벌 + 교정 41청크 원문 보기 | 출처: note.com