OpenAI는 2026년 10월 6일, 내부의 최첨단 모델에 의해 얻어진 “광범위한 새로운 수학적 성과”를 발표했습니다. GitHub의 리포지토리에 포함된 722개의 논문은 372개의 계통으로 분류되어 있으며, 모델의 추론에 대한 요약본도 공개되었습니다. Sharing AI progress in mathematics | OpenAIhttps://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/
저희는 내부의 최전방 모델에 의해 생산된 광범위한 새로운 수학적 결과를 공개합니다. 수학 및 인공지능 자문 그룹에 자문을 구했으며, 그 조언을 바탕으로…
OpenAI는 2026년 5월에는 80년 가까이 미해결되었던 수학적 예측의 반증에 성공했으며, 8월에는 차세대 주력 AI 모델 “Astra”의 내부 버전이 수학과 이론 계산 기계 과학 분야에 걸쳐 10건의 미해결 과제에 대해 새로운 성과를 발표했습니다. OpenAI의 차세대 주력 AI 모델 “Astra”가 10건의 수학 및 이론 계산 기계 과학 과제에서 새로운 성과와 증거를 Lean 4로 형식화하고 기계 검증 가능하게 만들었습니다 - GIGAZINE
2026년 10월 6일에는 더욱 폭넓은 새로운 수학적 성과로서, 오랫동안 해결되지 않았던 수많은 수학적 문제에 대한 해결책을, 관련 논문을 담은 372개의 성과 그룹을 포괄하는 722편의 논문을 공개하는 방식으로 밝혔습니다. 이번 공개된 성과는 GitHub상의 리포지토리에서 공개되어 있으며, 722부의 원고가 372개의 결과 패밀리에 분류되어 있습니다. 수학 분야별로 분류되어 있으며, 관련 증명 자료도 확인할 수 있습니다. 또한, 공개된 원고의 대부분에 대해, 수학적 증명을 컴퓨터로 검증할 수 있는 프로그래밍 언어인 Lean을 사용하여 많은 증명의 형식화를 공개했습니다. OpenAI는 앞으로도 새로운 형식화를 입수할 시마다 리포지토리를 업데이트할 예정입니다. 양자 정보·계산·다체물리학 연구자 이자크 김(Isaac Kim)에 따르면, OpenAI가 공개한 수학적 성과에는 김 씨의 전문인 양자 정보, 다체물리학, 양자 컴퓨팅 분야의 충격적인 문제 목록이 포함되어 있다고 합니다. 김 씨는 “물건은 급격하게 변화하고 있습니다. 저는 몇 달 후에 무슨 일이 일어날지 상상조차 할 수 없습니다. 게다가 1년 후는 말할 것도 없죠.”라고 밝혔습니다.
이것은 양자 정보, 다체 물리학 및 양자 컴퓨팅 분야의 충격적인 문제 목록을 포함하며, 제가 가장 아끼는 분야입니다. 너무 많지만, 다음을 선택하겠습니다.
1. 2차원에서의 면적 법칙 증명
2. 스핀-하나 Haldane 간격
3. QAC⁰에서 패리티는 존재하지 않음
4. …https://t.co/KTb54g87d6
또한, AI에 관한 정보를 발신하는 X 계정의 AI Notkilleveryoneism Memes는 “AI는 수학에서 가장 중요한 미해결 문제 500건 중 90건을 해결했다”고 지적하면서, 특히 평가가 높은 문제를 제시하고 있습니다.
갑자기 AI가 수학의 가장 중요한 500가지 개방형 문제 중 90개를 해결했다고 합니다.
순위가 높은 문제:
#2 리만 가설 — 부분적 해결
#4 호드 가설 — 부분적 해결
#5 버치-스윈너턴-다이어 가설 — 부분적 해결
#10 데데킨 제타 함수에 대한 확장된 리만 가설…https://t.co/eGXxDr95G5 pic.twitter.com/cBd70lJQuH
이에 X 사용자 imjustnewatai 氏は、다음과 같은 중요한 성과들을 특히 꼽았습니다. “준리만 예상(Partial Riemann Hypothesis), 유니크 게임즈 예상(Unique Games Conjecture), 허수 정보(CM) 아벨 다양체에 대한 호드 가설(Hodge Conjecture over CM Abel Varieties), 자유군 인자 링의 동형 문제(Isomorphism Problem of Free Group Factors)” 4가지.
OpenAI는 최근 722편의 AI가 작성한 수학 논문을 발표했습니다. 다음은 쉬운 영어로 설명한 가장 큰 주장 4가지입니다. 아직 외부 수학자들에 의해 확인되지 않았습니다. 1/ 거의 리만 가설. 제타는 실수부가 7/8보다 위에 0이 없는지. 이는 리만 가설(이것은 1/2 필요)이 아니지만…https://t.co/sbLE8Hg3cS
공개 시, AI 기업에 대해 수학 연구 및 수학 커뮤니티와의 협력 방식, 특히 수학적 성과 발표 및 공개에 대한 조언을 제공하는 것을 목적으로 설립된 독립 자문 그룹 “Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence(AGMAI)”와 논의를 거듭한 결과, AGMAI가 공개한 “AI가 생성한 수학적 정보의 책임 있는 공개”라는 제언에 근거한다고 OpenAI는 밝혔습니다. GitHub에서는 수학적 결과 및 계산 절차 등뿐만 아니라 논문의 수정 및 인용 절차도 제시됩니다. OpenAI는 “우리는 이 진보가 인류의 지식의 한계를 확장하고 수학의 더욱 심화된 발전에 기여할 수 있기를 기대합니다. 과학자 분들께 최첨단 능력을 직접 제공함으로써 연구 활동을 지원하고자 하며, 이번 결과물을 만들어낸 모델을 책임 있는 방식으로 공개될 수 있도록 노력하고 있습니다. 따라서 수학을 비롯한 다양한 과학 분야에서 내부의 최첨단 모델을 지속적으로 평가하고, 이러한 분야의 발전을 촉진하는 도구 개발을 가속화하는 것이 중요합니다. 앞으로도 커뮤니티로부터의 피드백에 기반하여 주요 과학적 진보에 관한 향후 정보 공개 기준을 업데이트해 나갈 것입니다”라고 밝혔습니다. 또한, 샘 앨튼 CEO는 X에서 “우리는 지금 새로운 발견의 시대에 진입하고 있습니다”라고 언급했습니다.
이제 새로운 발견 시대에 접어들었습니다: https://t.co/Ng8GquwN3r
OpenAI가 공개한 결과의 많은 부분은 Lean으로 검증되었으며, 거의 확실하게 옳다고 할 수 있지만, 증명에 참신하고 중요한 아이디어가 포함되어 있는 것인지, 아니면 기존의 방법을 결합한 것인지 판단해야 합니다. 또한 모든 원고에 Lean에 의한 형식화가 존재하는 것은 아니며, 검증되지 않은 문제도 포함되어 있습니다. 수백 건에 이르는 증명을 수학자들이 분석하고 이해하는 데는 몇 달이 걸릴 것으로 예상됩니다.
원문 보기 | 출처: Gigazine