# OpenAI가 생성한 수학 논문 7,222편을 공개, 다음 날 3편을 철회하며 증빙 검증 자료도 공유

> https://bookfactory.kr/board/news/20969
> 게시판: 뉴스
> 작성자: tachikoma43
> 작성일: 2026-10-11T05:34:00.134Z

---

이미지: OpenAI

OpenAI는 2026년 10월 6일(현지 시간), 내부의 프론티어 모델이 창출한 새로운 수학적 성과를 공개했다. GitHub에서 722개의 초안과 증명의 검증 자료 등을 공유했지만, 다음 날인 7일에는 증명의 오류를 이유로 3개를 철회했다. 10월 9일 시점의 게재 수는 719본으로 되어 있다.

## 수학 연구 과제 약 4,000문제에서 성과를 정리

공개 대상인 “openai/math”는 수학 초안과 증명을 지지하는 자료를 모은 리포지토리이다. 현재 719본은 관련 성과별로 372개의 그룹으로 정리되어 있다. 하나의 그룹에는 중심 결과에 더하여 그 결과로부터 유도되는 성질이나 다른 증명 등이 포함되므로, 초안 수와 해결한 문제 수는 일치하지 않는다.

OpenAI는 기존의 수학 평가에서 모델의 성적이 상한에 도달했음을 수용하여 개발 중인 모델을 미해결 연구 과제에서 평가하는 노력을 확대했다. 이번 평가에서는 약 4,000문을 제공하여 얻은 출력을 중요도 등을 기준으로 정리했다.

성과를 얻기 위한 계산 자원은 평균적으로 이 내부 모델을 사용한 ChatGPT Pro의 사고 시간 약 3시간분에 해당한다. 이는 계산 자원을 환산한 값이며, 각 문제가 실제 시간으로 3시간 이내에 해결되었다는 것을 의미하는 것은 아니다.

공개된 원고는 정수론, 기하학, 해석학, 이론 계산 기학과 같은 광범위한 분야에 걸쳐 있다. 준리만 가설 및 유리수 상의 힐베르트 제10문제 등도 포함된다.

## 증명의 검증 자료도 공개, 다음 날에는 3본을 철회

OpenAI는 많은 증명을 프로그래밍 언어 “Lean”으로 형식화한 자료도 공개했다. Lean은 컴퓨터로 수학적 증명을 검증하는 데 사용될 수 있다. 모델의 추론을 요약한 10건의 요약도 공유하고 있다.

그러나 공개된 원고의 검증 단계는 일률적이지 않으며, 모든 원고에 Lean에 의한 형식화가 적용된 것은 아니다. OpenAI 또한 형식화되지 않은 결과에는 문제가 남아있을 수 있음을 인정하고 있다.

OpenAI는 10월 7일, 증명에서 부호 오류를 범한 원고 1본과, 그 증명에 의존하는 원고 2본을 합쳐 총 3본을 철회했다. 오류가 발견된 것은 베유류(베유류)에 관한 원고이며, 철회 대상에는 K3 곡면(K3 곡면)에 관한 2본도 포함된다.

■ OpenAI가 공개한 10월 7일의 업데이트 기록. 수학 원고 3본의 철회와, 다른 원고의 수정, Lean에 의한 형식화 추가를 보고하고 있다.

이미지 출처: OpenAI 공식 GitHub

이 외에 14본에 대해 증명의 복구, 주장 수정, 가정 또는 의존 관계 명확화 등을 실시했다. 이에 따라 다른 13본에서도 참조 대상 또는 버전 날짜를 업데이트했다. 주요 결과가 형식화된 원고는 300본이며, 총 719본의 약 42%를 차지한다.

철회를 결정한 원고에는 문제점을 설명하는 공지문을 첨부하고, 과거 원고에 대한 링크를 그대로 남겨두고 있습니다. 수정본에 대해서도 이전 판을 참조할 수 있도록 했습니다.

수학(数学) 자가 성과(成果)를 이해(理解)하기 위한 활동(活動)도 지원(支援)합니다.

이번 공개 방법에 따르면 고등 연구소의 독립적인 수학 및 인공지능 자문 그룹의 조언과 공개 제언을 취하여 넣었습니다.

동 그룹은 인공지능이 만들어낸 수학 성과에 대해 선행 연구의 적절한 인용이나 읽기 쉬운 증명의 묘사, 인간이 성과를 이해하도록 지원을 요구하고 있다. 한편, 과학자들이 이용할 수 없는 독자 모델로 고도한 수학 문제를 시험하는 관행에는 지지하지 않는 태도를 보여주고 있다.

OpenAI는 인공지능이 만들어낸 주요 성과에 대한 이해를 깊게 하기 위해 워크숍, 학회, 특별 프로그램에 자금을 제공할 예정입니다. 성과를 만들어낸 모델의 공개를 위한 노력도 진행하고 있지만, 이번 발표에서는 제공 시기를 보여주지 않고 있습니다.

관련 기사: OpenAI, GPT-6 Astra를 초월하는 미공개 AI가 현대 수학의 칠대 난제인 “나비에-스토크스 방정식”의 해결 증명에 착수했으며, 선행 연구의 扱이에 수학자가 이의를 제기했으며, 필드스 상 수상 25명이 성명을 발표했으며, 모리무 문 씨 등

기사(記事): OpenAI의 내부(內部) AI 모델(模型), 엘데슈(エルデ슈)의 “단위(単位) 거리(距離) 예상(予想)”을 반증(反証)햇으며, 외부(外部) 수학(数学)자가 검증(검증)

관련 기사: Anthropic, 미공개 Claude가 “리만 가설”에 도전, 증명은 실패로 이어졌으나 관련 문제에서 41.6% → 67.2%, “자신을 믿어”라며 인간이 격려

관련 기사: 필즈상 테렌스 타오氏, “GPT-5.2 Pro가 수학의 미해결 문제를 거의 자율적으로 해결했다”고 평가──엘데슈 문제 #728로 제시된 AI의 새로운 도약점

[원문 보기](https://ledge.ai/articles/openai_ai_mathematics_manuscripts) | 출처: Ledge.ai