# AI가 수학의 미해결 문제를 해결하며 봇물처럼 쏟아지는 현대에 수학자 테렌스 타오 씨가 제안하는 “Math 2.0”은 무엇인가?

> https://bookfactory.kr/board/news/21567
> 게시판: 뉴스
> 작성자: tachikoma43
> 작성일: 2026-10-13T23:22:35.144Z

---

AI가 수학의 미해결 문제를 연이어 해결할 수 있게 됨에 따라, 유명한 수학자 테렌스·타오(Terence Tao) 씨가 AI 시대에 있어서 수학 연구의 새로운 방향성으로 “Math 2.0”이라는 제목의 공개 강연을 2026년 10월 9일 캘리포니아 공과대학교에서 진행했으며, 그 자료를 다음 날인 10일에 자신의 블로그에서 공개했습니다. 타오 씨는 기존의 수학 연구를 “Math 1.0”으로 위치시키고, AI에 의해 수학의 증명이 대량으로 생성되는 시대에 향해, 연구의 목적이나 평가 기준을 재검토할 필요성을 설명하고 있습니다. Math 2.0 | What's new https://terrytao.wordpress.com/2026/10/10/math-2-0/ Math 2.0 (PDF 파일) https://teorth.github.io/tao-web/slides/math-2-0-caltech-2026.pdf 타오 씨는 기존의 수학 연구가 “증명의 희소성”을 전제하고 발전해 왔다고 설명하고 있습니다. 미해결 문제의 답을 찾아내고 그 정확성을 수학적으로 증명하는 것은 극도로 어렵고, 고도의 전문 지식이나 장기간의 연구를 필요로 하는 작업이었습니다. 따라서 수학계의 연구 체제나 평가 제도, 연구자에게 대한 보상이나 명성도, 어려운 문제를 해결하는 것을 중심으로 구축되어 왔습니다. 그러나 현대의 AI는 이러한 전제를 깨뜨리는 듯하고 있습니다. 예를 들어, 증명 지원 시스템인 “Lean”을 사용하면 적절한 형식으로 작성된 증명을 컴퓨터로 기계적으로 검증할 수 있도록, AI에 의한 수학의 증명에는 “정확한지 여부를 객관적으로 검증할 수” 있다는 특징이 있습니다. 또한 수학 연구는 물리적인 실험을 필요로 하지 않는 경우가 많고, 팽대한 수학 논문이나 교과서는 디지털화되어 있어 AI가 학습하기 쉬운 환경이 조성되어 있습니다.

수학계는 “증명의 희소성의 시대”에서 “증명의 풍요로움의 시대”로 전환되고 있다고 타오 씨는 주장합니다. 수학은 AI의 기계 학습 기술과 매우 잘 어울리는 분야가 되었으며, OpenAI 및 Anthropic과 같은 주요 AI 연구 기관들은 수학적 문제 해결 능력 향상에 막대한 자원을 투입하고 있습니다. 실제로 충분한 계산 자원과 고성능 AI 모델을 활용할 수 있다면, 이전에는 어렵게 여겨졌던 많은 미해결 문제에 대해 비교적 짧은 시간 안에 해답을 얻을 수 있게 되었습니다. 더불어, AI를 조작하는 인간이 반드시 고도의 수학 전문 지식을 보유할 필요는 없어지고 있습니다. 그러나 타오 씨는 “AI가 수학의 모든 것을 해결할 수 있게 된 것은 아니다”라고 강조합니다. 현재 수학 연구의 최전선에 있는 문제의 대부분은 막대한 계산 자원을 투입해도 미해결 상태로 남아 있습니다. 또한, 수학적 문제는 무한히 존재하며, 그 난이도에도 상한은 없기 때문에, AI가 발전하더라도 새로운 연구 영역은 계속해서 확장될 것이라고 전망합니다.

아이작 뉴턴 연구소에 따르면, 인공지능의 성공 사례만 보고 언론이나 소셜 네트워크에서 주목되는 현상에 대한 경고를 보내고 있습니다. 성공한 사례만 보게 되면 인공지능이 모든 수학 문제를 해결하고 있는 것처럼 착각하지만, 실제로는 공개되지 않은 실패 사례도 다수 존재합니다. 타오 씨는 “인공지능의 능력을 정확하게 평가하기 위해서는 성공 사례뿐만 아니라 실패 사례나 계산 자원의 소비량 등을 포함한 투명성이 높은 평가가 필요하다”고 주장하며, 그 노력의 일례로 인공지능의 수학 연구 능력을 독립적인 입장에서 검증하는 “First Proof”를 제시합니다. 반면, 타오 씨가 우려하는 것은 인공지능이 문제의 답을 쉽게 제시될 수 있게 되면서 수학 연구의 본래 가치가 상실되는 것입니다. 타오 씨는 수학의 미해결 문제는 수학자에게 있어서 단순히 해결하는 것이 목적이 아닌, 그 주변으로 뻗어나가는 수학의 세계를 탐색하는 “등대”でもあると 주장했습니다. 미해결 문제를 해결하려다시피 試行錯誤하는 과정에서 새로운 이론이나 방법이 많이生まれることも多く, 그 결과는 최종적인 답 이상으로 가치를 가질 수 있습니다.

하지만 AI가 미해결 문제의 답만을 단시간에 생성한다면, 이러한 발견의 기회가 상실될 수 있습니다. 더 나아가, 수학적으로 정확한 답이더라도 의료, 공학 등 현실 세계에 적용할 때에는 반드시 적절하지 않을 수 있으며, 인간의 이해와 판단이 중요해집니다. 이에 타오 씨가 제안하는 것이 “Math 2.0”입니다. Math 2.0에서는 AI를 단순히 미해결 문제를 해결하는 도구로 사용하는 것이 아니라, 수학적 이해를 심화하고 새로운 연구 영역을 개척하며, 수학의 지식을 현실 세계에 활용하기 위해 활용합니다.

이미 증명된 정리에 대해 보다 간결하고 이해하기 쉬운 증명을 발견하거나, 증명에 필요한 조건을 상세히 조사하는 연구가 언급됩니다. 또한, AI를 사용하여 대량의 수학 논문을 정리하고, 서로 다른 연구 결과를 연결하거나, 검증된 수학적 지식을 재활용할 수 있는 데이터베이스를 구축하는 것을 제안합니다. AI에 의한 대규모 수학 연구의 예로, 타오 氏は「Equational Theories Project」를 소개합니다. 이 프로젝트에서는 인간과 자동화된 증명 기법을 결합하여, 보편대수학에 관한 2200만 건 이상의 명제의 진실성을 확정했습니다. 이러한 노력으로 인해, 기존에는 개별 문제를 조사하는 데 중점이 두어졌던 수학 연구를 대량의 데이터로부터 수학 전체의 특징이나 법칙을 탐구하는 연구로 발전시킬 수 있습니다. 또한, 타오 氏はMath 2.0의 방향성으로, 수학 연구의 성과를 통합한 교재의 제작이나, 수학에 특화된 안전성이 높은 오픈 소스 AI 모델의 개발 등을 제시합니다.

IPAM 타오 氏は「Math 2.0를 실현하는 데 있어 최대의 장애는 기술이든 제도적인 문화가 아니며, 상상력이다”라고 언급하며, AI가 수학 문제를 해결하는 능력을 높이는 가운데, 인간과 AI가 협력함으로써 단순히 증명의 수를 늘리는 것 이상, 새로운 수학 연구의 가능성을 열어가는 데 집중해야 한다고 주장했습니다.

[원문 보기](https://gigazine.net/news/20261013-terence-tao-math-2-0/) | 출처: Gigazine