OpenAI가 '나비에-스토크스 방정식'에 관한 난제의 해결책을 발견했음을 2026년 9월 8일에 발표했습니다. 한편, Anthropic이나 뉴욕 대학교 소속 수학자들의 성과를 유용한 의혹도 제기되고 있습니다. On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem | OpenAI https://openai.com/index/navier-stokes-solution/ 나비에-스토크스 방정식은 유체역학에서 사용되는 방정식으로, 기압이나 바람의 거동을 예측하는 기상 예보 시스템 등에서 활용되고 있습니다. 하지만 3차원 비압축성 나비에-스토크스 방정식에 대해, 매끄러운 초기 조건에서 출발한 해가 항상 매끄러운 상태로 계속 존재하는지, 아니면 유한한 시간 내에 특이점이 발생하는지가 미해결 상태로 남아 있어, 수학 난제에 100만 달러(약 1억 5000만 엔)의 현상금을 건 밀레니엄 문제 중 하나가 되어 있습니다. OpenAI의 발표에 따르면, 'GPT-6 Astra보다 훨씬 고성능인 내부 모델을 사용한 멀티 AI 에이전트 시스템'을 이용해 나비에-스토크스 문제의 해결로 이어지는 증명을 얻었다고 합니다. 이미 Lean을 사용한 형식화도 완료되었다고 합니다.
이번 증명 과정에서는 AI 에이전트가 270만 건의 메시지를 송신하고, 약 1,300억 개의 토큰이 출력되었습니다. OpenAI의 연구원인 노암 브라운 씨는 증명에 소요된 비용이 수백만 달러(수억 엔)에 달했음을 인정하면서 "OpenAI o3 발표 당시 ARC-AGI-1에서 87.5%의 점수를 내는 데 약 50만 달러(약 7,500만 엔)를 들였지만, 현재는 약 20달러(약 3,000엔)로 그 이상의 점수를 낼 수 있다. 2025년 국제수학올림피아드에서 금메달을 획득할 때도 방대한 계산 리소스를 들였지만, 2026년 국제수학올림피아드에서는 월 20달러의 구독 서비스 가입자라면 누구나 금메달을 딸 수 있을 것이다. 테스트 시 계산 리소스를 대폭 스케일업함으로써 우리는 미래의 한 단면을 엿보았다. 나는 1년 후에는 나비에-스토크스 방정식과 동등한 수준의 문제를 해결할 수 있는 AI에 누구나 접근할 수 있게 될 것이라 믿는다"라고 밝혔습니다.
네, 이 결과에는 수백만 달러가 들었습니다. 하지만 @OpenAI 가 o3를 발표했을 때 ARC-AGI 1에서 87.5%를 기록하는 데 약 50만 달러가 들었다는 점을 기억하세요. 오늘날 Astra는 약 20달러로 그보다 더 높은 점수를 기록합니다. 2025년에는 우리와 GDM이 IMO 금메달을 달성하기 위해 엄청난 양의 계산 리소스를 사용했습니다. 2026년 IMO에서는 누구나… https://t.co/iT2O8YRo8L
위에서 언급한 바와 같이, OpenAI는 AI 에이전트 시스템을 통해 나비에-스토크스 방정식 문제를 해결했다고 주장하고 있습니다. 그러나 OpenAI가 발표 전에 "Anthropic에 소속된 레벤트 알포게 씨와 뉴욕 대학교에 소속된 트리스탄 백마스터 씨가 나비에-스토크스 방정식의 해결에 접근하고 있다"는 정보를 입수했던 것으로 밝혀졌습니다. 백마스터 씨가 공개한 성명서에 따르면, 두 사람은 Claude와 Codex를 사용하여 나비에-스토크스 방정식을 포함한 여러 난제의 해결에 임하고 있었다고 합니다. 2026년 9월 3일에 백마스터 씨는 "Anthropic이 수학의 미해결 문제를 해결했다는 소문이 퍼지고 있다", "두 사람의 연구 진행 상황이 OpenAI에 알려졌다"는 정보를 접한 후, OpenAI의 수학 연구자에게 연락을 취했습니다. 그 결과 경쟁을 피하기 위한 논의의 자리가 마련되었다고 합니다. 논의 과정에서 "OpenAI가 나비에-스토크스 방정식에 관한 프롬프트를 전送한 것은 두 사람의 연구에 관한 정보를 얻은 후였다"는 사실이 밝혀졌다고 합니다. 또한 백마스터 씨는 자신이 사용했던 Codex의 세션 정보가 학습에 사용되었는지 물었으나, "모델은 사용자 데이터를 참조하지 않는다"는 답변은 받았지만 학습 유무에 대해서는 답변을 얻지 못했다고 합니다.statement.pdf(PDF 파일)https://cims.nyu.edu/~tristanb/statement.pdf
백마스터 씨의 성명에 대해 OpenAI는 "OpenAI 연구원과 AI 에이전트는 두 사람의 연구 성과를 참조하지 않았으며, 나비에-스토크스 방정식 문제를 해결하기 위해 특정 사용자 데이터에 접근한 적도 없다"고 밝히며 두 사람의 성과 유용을 부정하는 한편, "가능성은 낮지만, 두 사람이 OpenAI 제품을 사용한 것에서 유래한 익명 데이터가 모델 개선에 기여했을 가능성을 완전히 배제할 수는 없다"고도 밝혔습니다.
우리는 뛰어난 수학적 연구 성과를 거둔 레벤트 알포게와 트리스탄 백마스터에게 축하를 전합니다. 우리(연구원 및 에이전트)는 두 사람이 연구 결과를 공개적으로 발표하기 전까지 어떤 방식으로도 그들의 연구를 확인하지 않았으며, 특히 문제를 해결하기 위해 특정 사용자 데이터에 접근한 적도 없습니다…https://t.co/otJKRHnQgb
알포게 씨는 "가능성을 완전히 배제할 수는 없다"는 점을 OpenAI가 인정한 것에 대해 경의를 표한다고 언급하면서도, "복도에서 '알포게 씨가 논문 저자에서 제외되면 밀레니엄상은 우리의 것'이라는 대화를 들었을 때, 운명이 결정되었음이 명확해졌다"고 말하며 Anthropic과 OpenAI의 협력이 실현되지 않은 것에 대해 실망감을 표했습니다.
“we cannot rule out that de-identified data derived from their usage of our products helped improve our models.”i mean props to them for straight coming clean.(so far the proof looks more along the lines of another euler blowup proof we had, off of whose ansatz naming we were…https://t.co/77jEirMpEN
한편 OpenAI의 세바스찬 부벡 씨는 알포게 씨와의 메시지 스크リン샷을 게시하며 “알포게 씨에게 논문 저자에서 빠지도록 요구한 적은 없다”, “알포게 씨에게 미팅 참석을 여러 번 요청했으나 알포게 씨가 거절했다”라고 주장하고 있습니다.
I would like to clarify a few things:1) The screenshot is my reaching out to Levent to coordinate our releases. I hope it’s clear from the message that we came in with the best possible intentions.2) I never ever asked for Levent to be removed from authorship of his own work…pic.twitter.com/yRli0hLNuM
원문 보기 | 출처: Gigazine