친애하는 독자 여러분께. 잘 아시다시피 가격 고공행진 등의 악영향으로 서버 운영이 매우 어려운 상황입니다. 회선과 대수를 정리하고 검토할 수 있는 부분은 모두 검토했지만, 역시 아직 위험수역입니다. 이대로라면 1페이지를 10분할 정도로 무리하게 PV를 늘려야 할 지경입니다. 이에 GIGAZINE의 물리적인 서버들을, 단 1円이라도 좋으니 친애하는 독자 여러분께 지원받아 주시면 정말 도움이 될 것입니다! 지금 바로 기부는 위의 버튼에서!・지금까지 GIGAZINE을 지원해 주신 멤버 목록 비밀번호 - 비밀번호 재발급 AI 개발 기업인 Anthropic이 비공개 연구 버전 Claude에 수학상의 초난문제인 “리만 가설”의 해결을 시도시킨 결과, 리만 가설 자체의 증명에는 실패했으나, 관련 문제에서 기존 기록을 대폭 업데이트하는 결과를 얻었다고 발표했습니다. 이 연구에서는 인간이 수학적인 아이디어를 거의 주지 않고 Claude에 “그대로 계속해, 자신을 믿어”라고 반복적으로 격려하는 것이 인간 측의 주된 역할이었다는 이례적인 경위도 밝혀졌습니다. Claude의 수학적 능력에 대해 더 자세히 알아보세요 \ Anthropic https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta 두 분의 3분의 2 이상이 리만 제타 함수의 0이 비판선 위에 놓여 있습니다(PDF 파일) https://www-cdn.anthropic.com/564f962e60643842f5fcb4a17c9dbc8f608f1c37.pdf Anthropic은 2026년 8월 10일, 비공개 연구 버전 Claude를 사용하여 리만 가설의 해결을 시도한 결과를 공개했습니다. 리만 가설은 1859년 베른하르트 리만이 제기한 수학상의 미해결 문제로, 소수의 분포와 깊이 관련되는 “리만 제타 함수”의 자명하지 않은 0점이 모두 복소평면상의 실수부 1/2인 “비판선” 위에 존재한다는 예측입니다. 증명되면 소수의 미스터리를 해명하는 열쇠가 될 100만 달러의 보상금 챌린지인 “리만 가설”은 무엇일까요? - GIGAZINE 리만 가설 자체는 이 기사 작성 시점에도 증명되지 않았지만, “제로 중 최소 몇 퍼센트가 임계선 위에 있는지”를 증명하는 연구가 오랫동안 지속되어 왔습니다. 2020년에는 “최소 5/12”, 즉 약 41.7%가 임계선 위에 있음을 보여주었고, Claude가 다루었던 것도 이 비율을 끌어올리는 문제였습니다. Claude는 논문 “More Than Two Thirds of the Zeros of the Riemann Zeta Function Lie on the Critical Line”에서 임계선 위에 있는 제로의 비율에 대해, 무조건적으로 최소 2/3, 더 나아가 최적화된 경우에는 약 67.25%라는 하한을 도출했습니다. 이는 기존의 약 41.7%를 크게 상회하는 결과였으며, Claude는 최근 연구와 수학자 엔리코 폰비에리 박사가 2000년에 발표한 연구를 결합하여, 기존에는 리만 가설을 가정해야만 다루기 어려웠던 부분을 선형대수적인 방법으로 처리했습니다. 참고로 이 “67.2%”라는 숫자는 “리만 가설이 67.2% 증명되었다”는 의미는 아닙니다. 리만 가설이 주장하는 것은 “모든” 비자명 제로가 임계선 위에 있는 것이며, 임계선에서 벗어난 유한 개의 예외가 존재할 가능성은 여전히 남아 있습니다. 수학자 알바로 로사노-로브레도 박도 이 결과는 인상적이지만, 그것만으로는 리만 가설이 해결되는 것은 아니라고 지적합니다. 이 논문에서 특히 주목할 만한 점은 인간과 Claude의 역할 분담입니다. Anthropic에 따르면, Claude는 Claude Code에서 2번의 세션에 걸쳐 총 3100만 개의 출력 토큰을 사용했으며, 첫 번째 시도에서는 650개 이상의 아이디어를 생성했지만 모두 실패했습니다. 그러자 Anthropic 직원인 제럴드 샘너가 재도전을 촉구하자, Claude는 약 1.5일 동안 약 60개의 서브 에이전트를 움직이고 2400번의 셸 명령을 실행하며 수백 개의 파이썬 스크립트를 작성하고, 알려진 제타 함수의 제로를 사용한 수천 번의 수치 검사를 진행했습니다. 그리고 Anthropic에 따르면, 이 기간 동안 샘너 씨의 입력을 거의 대부분 “keep going(계속해)” 또는 “believe in yourself(자신을 믿어)”와 같은 격려 메시지로 제한되었습니다. Claude는 처음에는 르만 가설만큼의 난제에 자신이 의미 있는 진전을 가져다줄 수 있다고 상당히 회의적이었고, 실제로 논문에 포함된 작업 기록에서도 자신의 후보에 대해 “이것은 믿는다면 해결될 수 있는 자신감의 문제로 아닐 수 있다”고 회피했지만, 샘너 씨로부터 “자신을 믿어야 한다”고 격려를 받자 탐색을 계속했습니다. Anthropic는 “격려로 인해 Claude가 초기 회의적인 태도를 극복할 수 있었다”고 설명했습니다. 또한, 논문의 부록에서도 격려는 검증의 대체가 될 수 없지만, 탐색 범위를 넓히도록 Claude에게 허용한다는 의미에서는 유용했다는 점을 되돌아보았습니다. 이 지나치게 단순한 인간의 업무에 대해 샘너 씨 자신도 “나는 수학자라기에는 너무 멀다. 16세에 고등학교를 중퇴했고, 논문에 수학적 기여는 아무것도 하지 않았다. 주로 Claude에게 ‘계속해’와 ‘자신을 믿어’의 변형된 표현을 말해 준 것뿐이다”라고 설명했습니다. 한편, 이번 성과를 위한 기반은 단순한 인간 수학자들의 최근 연구였으며, Claude의 기여는 “그것들이 결합되는 점을 알아차린 것”이었다고 강조했습니다. 무거운 작업은 Baluyot, Goldston, Suriajaya & Turnage-Butterbaugh, 그리고 2000년 Bombieri 논문과 같은 최근 인간의 작업이었습니다. Claude의 기여는 그것들이 함께 어울린다는 것을 알아차린 것이었습니다. Goldston 자신도 논문을 검토했습니다. 증거는 Lean으로 공식화되었습니다. 이러한 배경은 SNS에서도 주목을 받았고, Anthropic의 Thariq 氏は “때로는 Claude에 ‘계속해’라고 말하는 것만으로 충분하다”고 언급했습니다. 가끔 모든 것은 Claude에게 “계속해”라고 말하는 것만으로 충분하다 @jarredsumner https://t.co/fMFLwC1KMq pic.twitter.com/sD0xcj5Fgs 또한, Stability AI 창업자인 Emad Mostack 氏は “프롬프트 엔지니어가 직업이 될 것이라고 생각했던 시절을 기억하는가?”라고 비꼬는 듯이 언급했습니다. 프롬프트 엔지니어는 실제로 직업이 될 것이라고 생각했던 때를 기억하는가 ????♀️ https://t.co/pp8SIi4oPA pic.twitter.com/p1CAggwCyS 또한, 특정 X 사용자(Anthropic 소속 수학자이자 하버드 대학교 및 프린스턴 대학교에서 연구한 전문가)는 “조깅 중에 AI에게 ‘진지하게 도전해보라’고 부탁한 인물” 중 누가 먼저 리만 가설 관련 진전을 이끌어냈는지에 대한 대조를 게시했습니다. 누가 먼저 리만 가설 진전을 이끌어냈을까? - Anthropic 소속 수학자, 하버드 대학교 재학 중, 졸업생, 학부 시절 2등, 프린스턴 대학교 박사, Society of Fellows 소속, 문제 해결 전문가 - 조깅 중 AI에게 “진지하게 도전해보라”고 요청한 사람 https://t.co/9cE6RRG3on 하지만 이번 성과로 인해 전문가가 불필요해진 것은 아니며, Claude가 결과(결과를 발견)를 얻은 후, Anthropic의 수학자 레벤토 알페이지(Levent Alpoge)와 라ルフ 페르만(Ralph Fernau)이 내용과 선행 연구와의 관계를 상세히 검증했습니다. 또한, 전문가 브라이언 컨리(Brian Conrey)와 던 골드스톤(Dan Goldstein)도 논문을 확인했습니다. Claude 자신도 결과(결과를 발견)를 얻은 후, 여러 개의 서브 에이전트에게 증명 검토를 요청하고 반례 탐색을 수행했으며, arXiv에서 54건의 논문을 다운로드하여 중복 결과인지 확인하는 것 외에도, 다른 에이전트에게 처음부터 독립적으로 증명을 재구성하도록 했습니다. 최종적으로, Claude는 인간의 수론 연구자가 확인을 해야 한다고 판단하고 논문으로 정리하는 것을 제안했습니다. 게다가 Claude는 증명 지원 시스템 “Lean 4”에서 이번 결과를 형식화했습니다. Anthropic가 GitHub에서 공개한 리포지토리에 논문의 주요 정리를 기계적으로 검증할 수 있도록 묘사한 증명이 포함되어 있습니다. Anthropic는 Claude가 사용한 방법만으로는 리만 가설의 증명에 도달할 수 없다고 보고 있습니다. 반면, 처음부터 목표로 삼았던 문제가 풀리지 않았음에도 불구하고 기존의 여러 수학 연구를 연결하여 다른 미해결 문제에 진전을 가져온 사례로 AI의 수학 연구 능력의 급속한 향상을 보여주는 사례라고 평가하고 있습니다. • 관련 기사 AI 지원으로 만들어진 “코라ッツ 추측의 반증”은 무효, Lean의 커널 버그를 이용했음 – GIGAZINE AI “Claude Fable 5”가 87년 만의 난제 “야코비안 추측”을 반증하는 반례를 생성했다고 Anthropic 연구자가 보고함 – GIGAZINE OpenAI가 80년 가까이 해결되지 않았던 수학적 예측의 반증에 성공, 인간 수학자도 “AI가 보조 역할を超えた”라고 놀라움 – GIGAZINE ChatGPT 5.5 Pro가 박사 과정 수준의 수학 연구를 1시간에 실행, 수학자가 “인간 연구의 최소 기준이 바뀐다”고 지적함 – GIGAZINE 블랙홀 내부에는 소수의 미스터리가 숨겨져 있을지도 모른다 – GIGAZINE 2026년 8월 12일 헤드라인 뉴스 2026년 08월 12일 20시 00분 00초 inAI, Posted by log1i_yk 당신은 이 기계 번역된 영어 기사를 읽을 수 있습니다 Anthropic reveals previously unpublished…. 최근 24시간 (1시간마다 업데이트, 5분마다 여기) 죄송합니다. 독자 여러분을 위한 기사를 계속 게시하기 위해, 서버 비용으로 300엔을 기부해 주시겠습니까? 기꺼이 이메일로 알림을 보내드리겠습니다. 계속해서 기사를 읽어주십시오. 원문 보기 | 출처: Gigazine