# 앤트로픽, 비공개 클로드, “리만 가설”에 도전, 증명 실패도 관련 문제로 41.6% → 67.2%, “자신을 믿어” 인간이 격려

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> 작성자: tachikoma43
> 작성일: 2026-08-15T00:47:29.120Z

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Anthropic는 2026년 8월 10일(현지 시간), 비공개 연구 버전 “Claude”에 수학상의 초전도 문제로 알려진 “리만 가설”의 증명을 시도시킨 결과를 발표했다. 리만 가설 자체의 증명에는 실패했지만, 그 과정에서 관련 문제에 대해 Anthropic가 기존에 41.6%로 제시했던 하한을 67.2%로 끌어올린 결과가 나타났다고 한다.

이번에 사용된 Claude는 일반 공개되지 않은 연구 버전으로, Claude Code에서 2번의 세션을 실시했으며, 총 약 3천1백만 출력 토큰을 사용했다. 흥미로운 점은 인간이 고도의 수학적 해법을 제공한 것이 아니라, Claude에 탐색을 계속하도록 유도하기 위한 “격려”가 중요한 역할을 했다는 점이다.

## 650개의 아이디어는 모두 실패 “자신을 믿어” 다시 도전

리만 가설은 1859년 독일 수학자 베른하르트 리만이 제시한 가설로, 소수의 분포와 깊이 관련되는 리만 제타 함수의 “비자명한 0점”이 모두 “임계선”이라고 불리는 직선 위에 존재한다는 것이다. 현재도 증명되거나 반증되지 않았으며, 수학에서 대표적인 미해결 문제 중 하나로 남아있다.

Anthropic의 스태프로 수학자가 아닌 Jarred Sumner 氏は、Claude에 리만 가설에 “진지하게 도전해 보라(take a real stab)”라고 지시했으며, 그 이후의 수학적 판단은 모델에 맡겼다.

첫 번째 세션에서 Claude는 650개의 아이디어를 생성하고 시도했지만, 모두 실패했다. 그러자 Sumner 氏가 재挑戦을 촉구하자, Claude는 약 1일 반 동안, 약 60개의 Claude 서브 에이전트를 협조시켜 탐색을 이어갔다. 약 2400회 셸 명령을 실행하고, 수백 개의 Python 스크립트를 작성했으며, 기존의 리만 제타 함수의 0점들을 사용하여 수천 회 규모의 수치 검증을 수행하고, 서브 에이전트들끼리도 결과를 검토했다.

이 과정에서 Sumner 氏로부터 Claude에 입력된 것은, 주로 “계속해 (keep going)”, “자신을 믿어 (believe in yourself)”와 같은 격려 메시지였다. Anthropic는 이러한 유도 방식이 자신에게 의미 있는 진전이 가능한지 회의적이었던 Claude에 탐색을 계속하도록 돕는 데 도움이 되었다고 설명한다.

## 리만 가설 자체는 아니지만, 관련 “하한”을 대폭 업데이트

Claude가 발견한 것은 리만 가설 자체의 증명은 아니었다.

수학자들은 지금까지 리만 제타 함수의 0점 중, 적어도 몇 만큼이 리만 가설에서 제시되는 임계선 위에 존재하는지를 연구해 왔다. Anthropic에 따르면, 이 비율에 대해 기존에 알려진 하한은 41.6%였다.

Claude는 최근 수학자들로 구성된 연구 그룹의 연구와 수학자 Enrico Bombieri 氏의 2000년 연구를 결합하여, 이 하한을 67.2%까지 끌어올릴 수 있음을 보여주었다.

Claude 명의로 공개된 논문 “More Than Two Thirds of the Zeros of the Riemann Zeta Function Lie on the Critical Line”에서는, 적어도 3분의 2의 0점이 임계선 위에 존재한다는 것을 무조건적으로 증명했으며, 테스트 함수를 최적화하면 하한은 약 0.6725가 된다고 제시했다. 논문은 8월 10일자이며, 저자명에는 “CLAUDE”라고 기재되어 있다.

하지만 이 결과가 리만 가설 자체를 증명한 것을 의미하는 것은 아니다. Anthropic 또한 Claude가 사용한 방법이 리만 가설의 증명으로 이어질 것이라고 생각하지 않고 있다.

## 54편의 논문을 조사하여 반례 탐색 및 별 루트에서의 재증명도 수행

결과를 발견한 후, Claude는 서브 에이전트에게 증명의 검토 및 반례 탐색을 수행하도록 지시했으며, arXiv에서 54편의 논문을 수집하여 동일한 결과가 이미 발견되었는지 확인했다. 또한, 얻은 결과를 처음부터 독립적으로 재증명하는 작업도 수행했다. Claude 스스로 논문으로 작성할 것을 제안하고, 인간의 정수론 연구자들의 검증도 권장했다.

Anthropic 소속 수학자 Levent Alpöge 박사와 Ralph Furman 박사가 결과를 조사 및 검증했으며, 이 분야 전문가인 Brian Conrey 씨와 Dan Goldston 씨도 단기간에 논문을 검토했다.

더욱이 Claude는 Anthropic 직원들과 공동으로, 정수론 증명 지원 시스템 “Lean 4”를 사용하여 형식 증명도 제작했다. Anthropic가 공개한 GitHub 리포지토리에 따르면, 논문의 주요 정리를 Lean 4와 Mathlib에서 형식화했으며, 증거를 생략하는 “sorry”가 포함되지 않고 있다.

Anthropic는 이번 성과에 대해, Claude가 리만 가설을 해결하지는 못했지만, 원래의 요청에서는 목표하지 않았던 결과가 부생산물로 나타났다고 설명하고 있다. 고도의 연구 과제에 대해 인간이 구체적인 해법을 제시하는 대신, AI에 장시간 탐색과 자가 검증을 지속하도록 함으로써 새로운 연구 성과에 도달한 사례가 된 것이다.

[원문 보기](https://ledge.ai/articles/anthropic_claude_riemann_hypothesis) | 출처: Ledge.ai